Le neurone artificiel
ObjectifFaire calculer un neurone artificiel à la main et régler ses poids pour qu’il apprenne.
Déroulé
- 5 min
Accroche
Demander : comment décidez-vous d’aller au cinéma ? Relever les critères : le film me plaît, quelqu’un vient avec moi, la place coûte cher. Faire remarquer que certains critères comptent plus que d’autres, et que l’un d’eux pousse à ne pas y aller.
- 10 min
Le neurone en action
Présenter le neurone au tableau : trois entrées valant 0 ou 1, un poids par entrée, un seuil. On multiplie chaque entrée par son poids, on additionne ; si le total atteint le seuil, le neurone répond 1, « y aller ». Faire calculer deux situations à toute la classe avec les poids de départ : 1, 1, 1 et un seuil de 2.
- 17 min
Apprendre en corrigeant
Binômes. Chacun reçoit les huit cartes de situations, avec la décision attendue, et la fiche de la règle d’apprentissage. Partant des poids 1, 1, 1 et du seuil 2, le binôme passe les cartes dans l’ordre. Si le neurone se trompe, il corrige poids et seuil selon la règle, note les nouvelles valeurs et continue. Quand un tour complet se fait sans erreur, le neurone a appris. Rôles : l’un calcule, l’autre vérifie et écrit.
- 8 min
Mise en commun
Relever les poids finaux : 2, 1, −1 et un seuil de 2. Les faire interpréter : « le film me plaît » compte deux fois plus que « quelqu’un vient », et le prix pousse à ne pas y aller. Faire remarquer que personne n’a écrit cette règle : elle résulte des corrections successives. Montrer qu’un réseau de neurones assemble des milliers ou des milliards de neurones de ce type.
- 5 min
Limites d’un neurone
Proposer une décision impossible pour un seul neurone : y aller si exactement une des deux premières conditions est vraie, mais pas les deux. Laisser chercher deux minutes, puis expliquer qu’il faut alors plusieurs neurones en couches.
- 5 min
Trace écrite
Projeter la trace écrite, la faire recopier ou distribuer la version imprimée.
- 5 min
Vérification
Lire les quatre questions. Les élèves notent la lettre de leur réponse, puis la correction suit aussitôt.
Savoir professeur
Les connaissances utiles pour faire la séance. Environ dix minutes de lecture.
Place de la séance
Les grands modèles d’aujourd’hui sont des réseaux de neurones artificiels. Cette séance présente leur élément de base, le neurone, et montre comment il apprend. Elle reprend le perceptron, décrit par Frank Rosenblatt en 1958, déjà rencontré sur la frise de la séance 3.
Calcul d’un neurone
Un neurone artificiel reçoit des entrées, ici trois, valant 0 ou 1. À chaque entrée est associé un poids, un nombre qui dit combien elle compte, et dans quel sens. Le neurone calcule la somme des entrées multipliées par leurs poids, puis compare cette somme à un seuil : si elle l’atteint, il répond 1 ; sinon, 0.
Avec les poids de départ, 1, 1, 1, et le seuil 2, le neurone va au cinéma dès que deux conditions sur trois sont vraies, y compris quand le film plaît, que personne ne vient et que la place est chère : il compte le prix élevé comme une raison d’y aller, ce qui est absurde. Il doit apprendre.
Règle d’apprentissage
La règle, imprimée sur la fiche, est celle du perceptron. Quand le neurone se trompe :
- s’il a répondu 1 à tort, on retire 1 au poids de chaque entrée qui vaut 1 et on ajoute 1 au seuil, pour le rendre plus difficile à convaincre ;
- s’il a répondu 0 à tort, on ajoute 1 au poids de chaque entrée qui vaut 1 et on retire 1 au seuil.
On passe les cartes dans l’ordre et l’on recommence un tour tant qu’il reste une erreur. Avec les huit situations dans l’ordre des numéros, le déroulement est le suivant :
| Carte | Réponse du neurone | Attendue | Poids après | Seuil après |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 1 | 0 | 1, 0, 0 | 3 |
| 5 | 0 | 1 | 2, 0, 0 | 2 |
| 6 | 1 | 0 | 1, 0, −1 | 3 |
| 7 | 0 | 1 | 2, 1, −1 | 2 |
Les cartes 1, 2, 3 et 8 ne provoquent aucune correction au premier tour. Le deuxième tour se fait sans erreur : le neurone a appris, avec les poids 2, 1, −1 et le seuil 2.
Ces nombres ont un sens : « le film me plaît » compte deux fois plus que « quelqu’un vient », et le prix pousse à ne pas y aller. Le neurone va au cinéma si le film plaît, sauf s’il est seul et que la place est chère. Personne n’a écrit cette règle : elle est contenue dans les poids, obtenus par corrections successives. C’est le principe même de l’apprentissage automatique.
Limites d’un neurone seul
Un neurone seul ne sait séparer les oui des non que par une frontière droite. Certaines décisions ne se laissent pas séparer ainsi. L’exemple classique est le « ou exclusif » : y aller si exactement une des deux premières conditions est vraie, mais pas les deux. Aucun réglage de poids et de seuil n’y parvient. En 1969, Marvin Minsky et Seymour Papert ont démontré ce type de limites dans un livre qui a fait reculer l’intérêt pour les réseaux de neurones pendant des années.
La solution est connue depuis : empiler des neurones en couches. Les sorties d’une couche deviennent les entrées de la suivante, et le réseau peut alors représenter des décisions très complexes. Il faut une méthode d’apprentissage plus élaborée, qui ajuste tous les poids à la fois en remontant l’erreur depuis la sortie, popularisée dans les années 1980. Les grands modèles de langage comptent des centaines de milliards de poids, qu’on appelle leurs paramètres.
Conduite de l’activité
Le calcul est simple mais répétitif, et une erreur d’addition fausse tout ce qui suit. Faire écrire chaque calcul en entier et le faire vérifier par l’autre élève du binôme. Les binômes rapides peuvent repartir d’autres poids de départ : ils aboutissent parfois à d’autres poids finaux, tout aussi justes, ce qui montre qu’il n’existe pas une seule bonne réponse. Pendant la mise en commun, insister sur l’interprétation des poids : c’est le moment où les élèves voient qu’une règle est apparue sans que personne l’écrive.
Vocabulaire et erreurs fréquentes
Employer : neurone artificiel, entrée, poids, seuil, sortie, paramètre, réseau de neurones.
Trois idées reçues reviennent. « Un réseau de neurones est un cerveau artificiel » : l’inspiration biologique est lointaine. « On programme les poids » : on les apprend à partir d’exemples. « Un neurone seul peut tout apprendre » : la question du « ou exclusif » montre le contraire.
Version avec ordinateurs
- Le premier passage des huit cartes se fait à la main : c’est la partie la plus importante de la séance.
- Ensuite, les binômes recopient les huit situations dans un tableur, une ligne par carte, une colonne par entrée. Une colonne calcule la réponse du neurone avec une formule du type SI(A2*poids1+B2*poids2+C2*poids3>=seuil;1;0), les poids et le seuil étant écrits dans des cellules à part.
- Modifier les poids et le seuil et observer, en direct, combien de situations sont bien décidées. Retrouver les poids appris à la main, puis en chercher d’autres qui marchent aussi.
Version sans ordinateur
Le déroulé ordinaire se fait déjà sans ordinateur.
Matériel
- Les huit cartes de situations, une planche par binôme.
- La fiche de la règle d’apprentissage, une par binôme.
- Une feuille pour noter, à chaque erreur, les nouveaux poids et le nouveau seuil.
Consignes
- Insister sur l’ordre des cartes : la règle d’apprentissage dépend de l’ordre de passage, et le corrigé suppose l’ordre des numéros.
- Faire écrire chaque calcul en entier, par exemple 1 × 1 + 1 × 0 + 1 × 1 = 2, pour éviter les erreurs d’inattention.
- Si un binôme est perdu, lui faire reprendre à la dernière ligne juste de sa feuille plutôt que du début.
Dossier documentaire (deux fiches)
Le neurone
Trois entrées, valant 0 ou 1 : le film me plaît, quelqu’un vient, la place est chère. Chaque entrée a un poids. Le neurone calcule : entrée 1 × poids 1 + entrée 2 × poids 2 + entrée 3 × poids 3. Si ce total est supérieur ou égal au seuil, il répond 1, y aller ; sinon il répond 0. Au départ : poids 1, 1, 1 et seuil 2.
La règle d’apprentissage
Si le neurone répond 1 alors qu’il fallait 0 : retirer 1 au poids de chaque entrée qui vaut 1, et ajouter 1 au seuil. S’il répond 0 alors qu’il fallait 1 : ajouter 1 au poids de chaque entrée qui vaut 1, et retirer 1 au seuil. S’il a raison : ne rien changer. Passer à la carte suivante. Recommencer un tour tant qu’il reste une erreur.
Trace écrite
Un neurone artificiel reçoit des entrées, multiplie chacune par un poids, additionne les résultats et compare le total à un seuil : s’il l’atteint, il répond 1, sinon 0.
Il apprend en corrigeant ses poids et son seuil à chaque erreur, jusqu’à prendre les bonnes décisions sur ses exemples. Personne n’écrit la règle finale : elle est contenue dans les poids.
Un seul neurone ne sait prendre que des décisions simples. Un réseau de neurones en assemble des milliers, voire des milliards, organisés en couches ; ses poids s’appellent les paramètres.
Vérification
À projeter ou à lire en fin de séance. La réponse s’affiche en cliquant sur « Réponse ».
-
Que fait un neurone artificiel ?
- AIl réfléchit comme un neurone du cerveau.
- BIl multiplie chaque entrée par un poids, additionne, et compare le total à un seuil.
- CIl cherche la réponse dans une liste.
Réponse
B. C’est un petit calcul. Il s’inspire de loin du neurone biologique, qui reçoit des signaux et s’active au-delà d’un seuil, mais il n’en a ni la complexité ni le fonctionnement.
-
Avec les poids 2, 1, −1 et le seuil 2, que décide le neurone si le film plaît, que personne ne vient et que la place est chère ?
- AY aller, car le film plaît.
- BNe pas y aller, car 2 × 1 + 1 × 0 − 1 × 1 = 1, en dessous du seuil.
- COn ne peut pas savoir.
Réponse
B. Le total vaut 1, inférieur au seuil 2 : le neurone répond 0. Le prix l’emporte quand on est seul.
-
Comment le neurone apprend-il ?
- AEn corrigeant ses poids et son seuil chaque fois qu’il se trompe sur un exemple.
- BEn lisant la règle écrite par un humain.
- CEn essayant des poids au hasard.
Réponse
A. La règle d’apprentissage pousse les poids dans le bon sens à chaque erreur. Au bout de quelques corrections, il ne se trompe plus sur les huit situations.
-
Que signifie le poids −1 de l’entrée « la place est chère » ?
- AQue cette entrée ne compte pas.
- BQue cette entrée pousse le neurone vers la réponse 0, ne pas y aller.
- CQue le neurone s’est trompé.
Réponse
B. Un poids négatif fait baisser le total quand l’entrée vaut 1. Le neurone a appris que le prix pousse à ne pas y aller.
Questions difficiles
Questions d’élèves embarrassantes, avec une réponse possible.
C’est comme dans le cerveau ?
De très loin. Le neurone artificiel s’inspire d’une idée simple : un neurone reçoit des signaux et s’active au-delà d’un seuil. Mais un neurone biologique est une cellule vivante d’une grande complexité, et le cerveau n’apprend pas avec cette règle. Le nom est une analogie, pas une description.
Comment ChatGPT peut-il fonctionner avec ça ?
En assemblant un nombre immense de calculs de ce type, organisés en couches, avec des fonctions plus douces qu’un simple seuil. Les grands modèles ont des centaines de milliards de poids, appelés paramètres, réglés automatiquement par une méthode qui généralise la règle de la séance.
Pourquoi le seuil change-t-il aussi ?
Parce qu’il fait partie de ce que le neurone apprend : un seuil plus bas rend le neurone plus facile à convaincre. On peut le voir comme un poids de plus, attaché à une entrée qui vaut toujours 1.
Est-ce que ça marche à tous les coups ?
Pour un seul neurone, seulement si une règle de ce type existe. Pour la décision « exactement une des deux conditions », aucun réglage ne convient : il faut plusieurs neurones. Cette limite, démontrée en 1969, a contribué au premier hiver de l’IA, raconté à la séance 3.